Inference at * 
Iof proof for Lemma choicef wf:


  xm:XM, T:Type, P:(T). (a:T. P(a))  ((x:T. P(x))  T) 

latex

 by ((((((UnivCD) 
CollapseTHENA ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n
C)) (first_tok :t) inil_term)))) 
CollapseTHEN (Unfold `choicef` 0))) 
CollapseTHEN (
CRepUnfolds ``xmiddle decidable`` 1)) 

latex

C1: 

C1: 1. xm : P:. P  (P)
C1: 2. T : Type
C1: 3. P : T
C1: 4. a:T. P(a)
C1:   case xm({y:T| P(y)} ) of inl(z) => z | inr(w) => "???"  T
C.

Definitions	x:T. P(x), t  T, x(s), x:A. B(x), P  Q, , x:A. B(x), Dec(P), XM
Lemmas	xmiddle wf